quinta-feira, 9 de junho de 2011

Historia da Educação infantil - video com sensibilidade e respeito - Eu adoro!!! - não foi feito por mim.

O ÁBACO

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.
Construção e utilização do ábaco
Cada bastão contém bolas móveis, que podem ser movidas para cima e para baixo. Assim, de acordo com o número de bolas na posição inferior, temos um valor representado. Pode haver variações, como na figura ao lado, onde se fazem divisões na moldura e o número de bolas é alterado. Observe que na figura temos o número 6302715408 (por exemplo 8=5+3, com a parte superior representando múltiplos de 5, neste caso 0, 5 e 10).
Estrutura com hastes metálicas divididas em duas partes, das quais uma tem duas contas e a outra, cinco contas, que deslizam nessas hastes. Os ábacos orientais dispõem de varas verticais divididas em dois, com as contas sobre a barra tendo o valor cinco vezes superior aos das contas abaixo. O suanpan chinês dispõe de duas contas acima da barra ou divisor e cinco abaixo. O moderno soroban japonês por outro lado, tem uma conta acima e quatro abaixo do divisor.
Algumas hastes podem ser reservadas pelo operador para armazenar resultados intermediários. Desta forma, poucas guias são necessárias, já que o ábaco é usado mais como um reforço de memória enquanto o usuário faz as contas de cabeça.
Exemplo de cálculo
O cálculo começa à esquerda, ou na coluna mais alta envolvida em seu cálculo, e trabalha da esquerda para a direita. Assim, se tiver 548 e desejar somar 637, primeiro colocará 548 na calculadora. Daí, adiciona 6 ao 5. Segue a regra ou padrão 6 = 10 - 4 por remover o 5 na vara das centenas e adicionar 1 na mesma vara (-5 + 1 = -4) daí, adicione uma das contas de milhares à vara à esquerda. Daí, passa a somar o três ao quatro, o sete ao oito, e no ábaco aparecerá a resposta: 1.185.
Devido a operar assim, da esquerda para a direita, pode começar seu cálculo assim que saiba o primeiro dígito. Na aritmética mental ou escrita, calcula a partir das unidades ou do lado direito do problema.
História
Figura de um ábaco usado na Idade Média.
Os romanos, na antiguidade, utilizavam o ábaco para calcular, e depois os chineses e japoneses o aperfeiçoaram.
Daí, uma variedade de ábacos foram desenvolvidos; o mais popular utiliza uma combinação de dois números-base (2 e 5) para representar números decimais. Mas os mais antigos ábacos usados primeiro na Mesopotâmia e depois na Grécia e no Egipto por escrivães usavam números sexagesimais representados por factores de 5, 2, 3 e 2 por cada dígito.
A palavra ábaco originou-se do Latim abacus, e esta veio do grego abakos. Esta era um derivado da forma genitiva abax (lit. tábua de cálculos). Porque abax tinha também o sentido de tábua polvilhada com terra ou pó, utilizada para fazer figuras geométricas, alguns linguistas especulam que tenha vindo de uma língua semítica (o púnico abak, areia, ou o hebreu ābāq (pronunciado a-vak), areia).
Ábaco escolar

Ábaco escolar utilizado numa escola primária dinamarquesa, do século XX.
Em todo o mundo, os ábacos têm sido utilizados na educação infantil e na educação básica como uma ajuda ao ensino do sistema numérico e da aritmética. Nos países ocidentais, uma tábua com bolas similar ao ábaco russo mas com fios mais direitos e um plano vertical tem sido comum (ver imagem).
O tipo de ábaco aqui mostrado é vulgarmene utilizado para representar números sem o uso do lugar da ordem dos números. Cada bola e cada fio tem exactamente o mesmo valor e, utilizado desta maneira, pode ser utilizado para representar números acima de 100.
A vantagem educacional mais significante em utilizar um ábaco, ao invés de bolas ou outro material de contagem, quando se pratica a contagem ou a adição simples, é que isso dá aos estudantes uma ideia dos grupos de 10 que são a base do nosso sistema numérico. Mesmo que os adultos tomem esta base de 10 como garantida, é na realidade difícil de aprender. Muitas crianças de 6 anos conseguem contar até 100 de seguida com somente uma pequena consciência dos padrões envolvidos.
Usos pelos deficientes visuais
Um ábaco adaptado, inventado por Helen Keller e chamado de Cranmer, é ainda utilizado por deficientes visuais. Um pedaço de fabrico suave ou borracha é colocado detrás das bolas para não moverem inadvertidamente. Isto mantém as bolas no sítio quando os utilizadores as sentem ou manipulam. Elas utilizam um ábaco para fazer as funções matemáticas multiplicação, divisão, adição, subtracção, raíz quadrada e raíz cúbica.
Embora alunos deficientes visuais tenham beneficiado de calculadoras falantes, o uso do ábaco é ainda ensinado a estes alunos em idades mais novas, tanto em escolas públicas como em escolas privadas de ensino especial. O ábaco ensina competências matemáticas que nunca poderão ser substituídas por uma calculadora falante e é uma ferramenta de ensino importante para estudantes deficientes visuais. Os estudantes deficientes visuais também completam trabalhos de matemática utilizando um escritor de Braille e de código Nemeth (uma espécie de código Braille para a matemática), mas as multplicações largas e as divisões podem ser longas e difíceis. O ábaco dá a estudantes deficientes visuais e visualmente limitados uma ferramenta para resolver problemas matemáticos que iguala a velocidade dos seus colegas sem problemas visuais utilizando papel e lápis. Muitas pessoas acham esta uma máquina útil durante a sua vida.
O ábaco

Há vários tipos diferentes de ábacos, mas todos obedecem basicamente aos mesmos princípios. Vamos nos referir ao mais simples deles. Numa moldura de madeira são fixados alguns fios de arame. Dez bolinhas correm em cada fio. As do 1º fio representam as unidades; as do 2º fio representam as dezenas; as do 3º fio, as centenas e assim por diante.
Vamos nos imaginar contando as crianças que entram na escola, passando uma a uma pelo portão. Inicialmente todas as bolinhas devem estar do lado esquerdo do ábaco.
1. Para cada criança que passa, deslocamos uma bolinha do 1º fio para a direita.
2. Quando as dez bolinhas do 1º fio estão à direita, deslocamos uma bolinha do 2º fio para a direita e voltamos com as dez bolinhas do 1º fio para a esquerda.
3. Assim, prosseguimos a contagem.
4. Quando as dez bolinhas do 2º fio estiverem à direita, deslocaremos uma bolinha do 3º fio para a direita e as bolinhas do 2º fio voltarão para a esquerda.
Suponhamos que, ao terminar a contagem, esta seja a disposição das bolinhas no ábaco:
Podemos registrá-la deste modo:
centenas
dezenas
unidades
3
6
5
O número total de alunos é:
3 bolinhas que valem 100 cada uma
+
6 bolinas que valem 10 cada uma
+
5 bolinhas que valem 1 cada uma

ou seja:
3 x 100
+
6 x 10
+
5 x 1
=
365
300
+
60
+
5
=
365


APOSTILA DE MATEMÁTICA NO PLANEJAMENTO

 Pretende-se, neste curso, proporcionar ao aluno a construção dos princípios de uma prática pedagógica de matemática que se desenvolva dentro de um movimento coerente e criativo em que conteúdos, objetivos e métodos se geram mutuamente tendo como fonte a intencionalidade educativa do professor de matemática.


Inserindo a Matemática na Educação Infantil

Gabriela Guarnieri de Campos Tebet
A Educação Infantil brasileira passou por diversas transformações nos últimos 20 anos. Desde o final da década de 1980, universidades, movimentos sociais, partidos políticos, associações profissionais e mães têm debatido o modelo de Educação Infantil pretendido para as crianças brasileiras, influenciando as diretrizes estabelecidas na legislação do país.
A matemática e o projeto não-escolarizante de Educação Infantil
A Educação Infantil brasileira passou por diversas transformações nos últimos 20 anos. Desde o final da década de 1980, universidades, movimentos sociais, partidos políticos, associações profissionais e mães têm debatido o modelo de Educação Infantil pretendido para as crianças brasileiras, influenciando as diretrizes estabelecidas na legislação do país.
A Lei de Diretrizes e Bases da Educação – LDB -, aprovada em 1996, estabelece, em seu artigo n. 29, que a Educação Infantil tem como finalidade “o desenvolvimento integral da criança até seis anos de idade, em seus aspectos físico, psicológico, intelectual e social, complementando a ação da família e da comunidade”. Tal afirmação é resultado de uma nova maneira de compreender a criança que é vista como um ser ativo, competente, agente, produtor de cultura, pleno de possibilidades atuais e não apenas futuras.
Mas como trabalhar, no dia-a-dia da Educação Infantil, a partir de tais concepções? O quê ensinar para as crianças? Essas podem ser algumas dúvidas comuns de muitas professoras. Para respondê-las é importante compreender que as crianças estão inseridas no mundo e que, desde o seu nascimento, esforçam-se para compreendê-lo, reinventando e interagindo com ele a cada momento. Dessa forma, o papel do professor não seria tanto ensinar-lhes conteúdos, mas propiciar-lhes momentos e oportunidades para que explorem e descubram esse mundo.
Ao invés de apenas ensinar a matemática, poderíamos organizar o ambiente e disponibilizar para as crianças jogos e materiais que permitam desenvolver noções e conceitos matemáticos, que vão muito além de ensinar a contar.

Possibilitando às crianças um encontro com a matemática.
Existem muitas formas de conceber e trabalhar com a matemática na Educação Infantil. A matemática está presente na arte, na música, em histórias, na forma como organizo o meu pensamento, nas brincadeiras e jogos infantis. Uma criança aprende muito de matemática, sem que o adulto precise ensiná-la. Descobrem coisas iguais e diferentes, organizam, classificam e criam conjuntos, estabelecem relações, observam os tamanhos das coisas, brincam com as formas, ocupam um espaço e assim, vivem e descobrem a matemática. Contudo, é importante pensarmos que tipo de materiais podemos disponibilizar para as crianças a fim de possibilitar-lhes tais descobertas.
Existem no mercado diversos materiais que podem ser utilizados pelos professores para enriquecer o contato com o universo matemático. São músicas, livros de histórias infantis, encartes de revistas, brinquedos e jogos pedagógicos, que podem ser facilmente encontrados e que permitem à criança o contato com os números, com as formas, com as quantidades, seqüências, etc. Além desse material, é possível que o professor crie seu próprio material de trabalho, confeccionando quebra-cabeças, seqüências lógicas, desenvolvendo atividades com ritmo, oferecendo palitos e outros materiais, propondo jogos e brincadeiras e possibilitando a criação das crianças.
 Quanto ao trabalho com os números, é importante compreendermos que estes são símbolos que representam graficamente uma quantidade de coisas que poderiam ser representadas de outra forma. Assim, antes de descobrir os números, é importante ajudarmos as crianças: dizer quantos têm, mostrar nos dedinhos e brincar com tudo isso. Posso indicar que tenho 2 coisas mostrando o dedo indicador e o médio, mas também posso fazê-lo mostrando o dedo mínimo e o polegar. De qualquer forma estarei mostrando 2 dedos. De quantas formas diferentes você é capaz de mostrar 3 dedos? E 5?
Se uma criança, ao mostrar 8 dedos para a professora, pergunta quantos dedos têm ali, ela pode receber a resposta ou ser estimulada a desenvolver o seu pensamento lógico-matemático. Posso responder que tem 8 dedos, como posso desafiá-la, dizendo que ali só tem um dedo e mostrar: 1, 1, 1, 1, 1, 1,1 e1. Diante da contestação da criança, posso então dizer que me enganei e que acho que ali tem 5 e 3, ou 4 e 4, fazendo com que ela descubra que os números são mais que eles mesmos, podendo ser um conjunto de outros números.
O importante é que o professor perceba que pode trabalhar a matemática na Educação Infantil sem se preocupar tanto com a representação dos números ou com o registro no papel, pode colocar em contato com a matemática crianças de todas as idades, desde bebês. Podemos pensar a matemática a partir de uma proposta não-escolarizante, que permita à criança criar, explorar e inventar seu próprio modo de expressão e de relação com o mundo. Tudo o que temos que fazer é criar condições para que a matemática seja descoberta, oferecer estímulo e estar atentos às descobertas das crianças.


Usar as formas mais simples para aprimorar conceitos abstratos como: espaço temporal, localização , direção, etc.
















































TANGRAM
O Tangram é um quebra-cabeça chinês antigo. O nome significa "7 tábuas da sabedoria".
Ele é composto de sete peças (chamadas de tans) que podem ser posicionadas de maneira a formar um quadrado:
Neste puzzle deve-se seguir duas regras: usar todas as peças e não sobrepor elas.
Além do quadrado, diversas outras formas podem ser obtidas, sempre observando duas regras:
  • Todas as peças devem ser usadas
  • Não é permitido sobrepor as peças.

              


O PAPEL DA MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
A Matemática comporta um amplo campo de relações, regularidades e coerências que
despertam a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar, projetar, prever e abstrair,
favorecendo a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico. Faz parte da
vida de todas as pessoas nas experiências mais simples como contar, comparar e operar sobre
quantidades. Nos cálculos relativos a salários, pagamentos e consumo, na organização de atividades como agricultura e pesca, a Matemática se apresenta como um conhecimento de muita aplicabilidade.
Também é um instrumental importante para diferentes áreas do conhecimento, por ser utilizada
em estudos tanto ligados às ciências da natureza como às ciências sociais e por estar presente na
composição musical, na coreografia, na arte e nos esportes.
Essa potencialidade do conhecimento matemático deve ser explorada, da forma mais ampla
possível, no ensino fundamental.
Para tanto, é importante que a Matemática desempenhe, equilibrada e indissociavelmente,
seu papel na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilização
do raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação a problemas, situações da vida cotidiana e
atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de conhecimentos em outras áreas
curriculares.

MATEMÁTICA E CONSTRUÇÃO DA CIDADANIA
O papel que a Matemática desempenha na formação básica do cidadão brasileiro norteia
estes Parâmetros. Falar em formação básica para a cidadania significa falar da inserção das pessoas no mundo do trabalho, das relações sociais e da cultura, no âmbito da sociedade brasileira.
A pluralidade de etnias existente no Brasil, que dá origem a diferentes modos de vida, valores,
crenças e conhecimentos, apresenta-se para a educação matemática como um desafio interessante.
Os alunos trazem para a escola conhecimentos, idéias e intuições, construídos através das
experiências que vivenciam em seu grupo sociocultural. Eles chegam à sala de aula com diferenciadas ferramentas básicas para, por exemplo, classificar, ordenar, quantificar e medir. Além disso, aprendem a atuar de acordo com os recursos, dependências e restrições de seu meio.
A par desses esquemas de pensamentos e práticas, todo aluno brasileiro faz parte de uma
sociedade em que se fala a mesma língua, se utiliza o mesmo sistema de numeração, o mesmo
sistema de medidas, o mesmo sistema monetário; além disso, recebe informações veiculadas por
meio de mídias abrangentes, que se utilizam de linguagens e recursos gráficos comuns,
independentemente das características particulares dos grupos receptores.
Desse modo, um currículo de Matemática deve procurar contribuir, de um lado, para a
valorização da pluralidade sociocultural, impedindo o processo de submissão no confronto com
outras culturas; de outro, criar condições para que o aluno transcenda um modo de vida restrito a
um determinado espaço social e se torne ativo na transformação de seu ambiente.
A compreensão e a tomada de decisões diante de questões políticas e sociais também
dependem da leitura e interpretação de informações complexas, muitas vezes contraditórias, que
incluem dados estatísticos e índices divulgados pelos meios de comunicação. Ou seja, para exercer
a cidadania, é necessário saber calcular, medir, raciocinar, argumentar, tratar informações
estatisticamente, etc.
Da mesma forma, a sobrevivência numa sociedade que, a cada dia, torna-se mais complexa,
exigindo novos padrões de produtividade, depende cada vez mais de conhecimento.

Essas idéias influenciaram as reformas que ocorreram mundialmente, a partir de então. As
propostas elaboradas no período 1980/1995, em diferentes países, apresentam pontos de convergência, como, por exemplo:

• direcionamento do ensino fundamental para a aquisição de competências
básicas necessárias ao cidadão e não apenas voltadas para a preparação
de estudos posteriores;
• importância do desempenho de um papel ativo do aluno na construção do seu conhecimento;
• ênfase na resolução de problemas, na exploração da Matemática a partir dos problemas vividos no cotidiano e encontrados nas várias disciplinas;
• importância de se trabalhar com um amplo espectro de conteúdos,
incluindo-se, já no ensino fundamental, elementos de estatística,
probabilidade e combinatória, para atender à demanda social que indica
a necessidade de abordar esses assuntos;
• necessidade de levar os alunos a compreenderem a importância do uso
da tecnologia e a acompanharem sua permanente renovação.

Fotos da turma CA12- ONG LOCUS - Jovem Aprendiz