terça-feira, 8 de outubro de 2013
Apostila de Letramento e Alfabetização
Na educação infantil, devem estar presentes tanto atividades de
introdução da criança ao sistema alfabético e suas convenções − alfabetização −
quanto as práticas de uso social da leitura e da escrita − letramento
O título deste artigo já propõe as duas premissas em que se apoia a
argumentação que nele se desenvolverá. Em primeiro lugar, o título é uma
afirmação, não uma pergunta: não se propõe uma dúvida - alfabetização e
letramento na educação infantil? -, mas afirma-se a presença da alfabetização e
do letramento na educação infantil. Em segundo lugar, a conjunção que liga os
dois termos - alfabetização, letramento - é uma aditiva, não uma alternativa: alfabetização
e letramento, não alfabetização ou letramento, reconhecendo-se, assim, que uma
e outro têm, ou devem ter, presença na educação infantil. Cabe inicialmente
fundamentar essas duas premissas.
A necessidade de fundamentar a primeira premissa - a afirmação da presença de alfabetização e letramento na educação infantil - justifica-se porque, até muito recentemente, assumia-se que a criança só poderia dar início ao seu processo de aprendizagem da leitura e da escrita em determinada idade e, por conseguinte, em determinado momento de sua educação institucionalizada: entre nós, no Brasil, aos 7 anos, idade de ingresso no primeiro ano do ensino fundamental. Quando havia a possibilidade de educação institucionalizada antes disso, ela ocorria no então denominado, significativamente, "jardim-de-infância", uma metáfora que revela o objetivo que essa etapa perseguia: cuidar das crianças para que crescessem e amadurecessem, como em um jardim se cuida das plantas para que cresçam e cheguem à floração... E nesse "jardim" não deveria haver "letras", porque se considerava prematuro dar às crianças acesso à língua escrita antes dos 7 anos.
No entanto, já no início dos anos 1980, Emilia Ferreiro, em seu livro Reflexões sobre alfabetização (Ferreiro, 1985), criticava o falso pressuposto que subjaz à determinação de idade e série de escolaridade para que a criança tenha acesso à língua escrita: o pressuposto de que os adultos é que decidem quando esse acesso pode ser permitido. Pressuposto falso, porque, nos contextos grafocêntricos em que vivemos, as crianças convivem com a escrita - umas, mais, outras, menos, dependendo da camada social a que pertençam, mas todas convivem - muito antes de chegar ao ensino fundamental e antes mesmo de chegar a instituições de educação infantil. Nessa convivência, elas vão construindo sua alfabetização e seu letramento: seu conceito de língua escrita, das funções do ler e do escrever; seu conhecimento de letras e números; sua diferenciação entre gêneros e portadores de textos - as diferenças entre informações que veem os adultos buscarem em rótulos, as histórias que lhes são lidas em um livro, em uma revista, os bilhetes que as pessoas escrevem ou leem, etc. Além de conceitos e conhecimentos, as crianças também vão construindo, em seu contexto social e familiar, o interesse pela leitura e pela escrita, bem como o desejo de acesso ao mundo da escrita.
Para fundamentar a segunda premissa - alfabetização e letramento têm, ou devem ter, presença na educação infantil - torna-se necessário explicitar o que se entende aqui por alfabetização e por letramento. No campo restrito da aprendizagem inicial da língua escrita, a palavra letramento se tornaria desnecessária se fosse possível impor um sentido ampliado à palavra alfabetização.
É preciso reconhecer que o acesso inicial à língua escrita não se reduz ao aprender a ler e escrever no sentido de aprender a grafar palavras e decodificar palavras - não se reduz à alfabetização no sentido que é atribuído a essa palavra. É parte integrante e principal do acesso ao mundo da escrita, mesmo do acesso inicial a esse mundo, o aprender a fazer uso da leitura e da escrita:
- compreender o que é lido e escrever de forma que os outros compreendam o que se escreve;
- conhecer diferentes gêneros e diferentes portadores de textos e fazer uso deles para ler e para escrever;
- participar adequadamente dos eventos de várias naturezas de que fazem parte a leitura ou a escrita;
- construir familiaridade com o mundo da escrita e adquirir competências básicas de uso da leitura e da escrita;
- desenvolver atitudes positivas em relação à importância e ao valor da escrita na vida social e individual.
Na impossibilidade de determinar que a palavra alfabetização passe a significar não só a aprendizagem do sistema alfabético, mas também a aprendizagem dos usos sociais e culturais desse sistema, é que a "invenção" da palavra letramento tornou-se necessária. Assim, a segunda premissa anunciada no início deste artigo afirma que, na educação infantil, devem estar presentes tanto atividades de introdução da criança ao sistema alfabético e suas convenções - alfabetização - quanto as práticas de uso social da leitura e da escrita - letramento.
Alfabetização na educação infantil
Curiosamente, atividades bastante comuns na educação infantil - os rabiscos, os desenhos, os jogos, as brincadeiras de faz-de-conta - não são consideradas atividades de alfabetização, quando representam, na verdade, a fase inicial da aprendizagem da língua escrita, constituindo, segundo Vygotsky, a pré-história da linguagem escrita: quando atribui a rabiscos e desenhos ou a objetos a função de signos, a criança está descobrindo sistemas de representação, precursores e facilitadores da compreensão do sistema de representação que é a língua escrita.
A vivência de representações semióticas, não propriamente linguísticas, são um primeiro passo em direção à representação da cadeia sonora da fala pela forma gráfica da escrita. Uma lata de sardinha que se torna um signo de representação de um trem é, na interpretação de Vygotsky (1984), uma operação cognitiva precursora e preparatória do mais complexo e abstrato processo de atribuição de signos aos sons da fala, ou seja, do processo de conceitualização da escrita como um sistema de representação.
Essa fase considerada a pré-história da escrita explica por que a criança pequena supõe estar escrevendo quando está desenhando ou quando está fazendo rabiscos e garatujas, nesse caso muitas vezes tentando imitar a escrita cursiva dos adultos, o que já representa um avanço em seu processo de alfabetização - um reconhecimento da natureza arbitrária da escrita. É o primeiro nível, entre os níveis por que passam as crianças em seu processo de conceitualização do sistema alfabético, identificados tão claramente por Emilia Ferreiro e Ana Teberosky (2001): níveis icônico e da garatuja, pré-silábico, silábico, silábico-alfabético e alfabético.
Quase todos esses níveis, se não todos, ocorrem, ou podem ocorrer, na educação infantil: lembremos que Ferreiro e Teberosky identificaram os níveis investigando comportamentos de crianças de 4, 5 e 6 anos. Como comprovam inúmeras pesquisas e observações em instituições de educação infantil, as crianças de 4 e 5 anos, com raras exceções, evoluem rapidamente em direção ao nível alfabético se são orientadas e incentivadas por meio de atividades adequadas e sempre de natureza lúdica, característica necessária na educação de crianças pequenas: escrita espontânea, observação da escrita do adulto, familiarização com as letras do alfabeto, contato visual frequente com a escrita de palavras conhecidas, sempre em um ambiente no qual estejam rodeadas de escrita com diferentes funções: calendário, lista de chamada, rotina do dia, rótulos de caixas de material didático, etc.
Mesmo atividades muito presentes na educação infantil, via de regra consideradas apenas por sua natureza lúdica - a repetição de parlendas, a brincadeira com frases e versos trava-línguas, as cantigas de roda, a memorização de poemas -, são passos em direção à alfabetização porque, se forem orientadas nesse sentido, desenvolverão a consciência fonológica, um aspecto fundamental para a compreensão do princípio alfabético: se o sistema alfabético representa os sons da língua, é necessário que a criança torne-se capaz de voltar sua atenção não apenas para o significado do que fala ou ouve, mas também para a cadeia sonora com que se expressa oralmente ou que recebe oralmente de quem com ela fala; que perceba, na frase falada ou ouvida, os sons que delimitam as palavras, em cada palavra, os sons das sílabas que constituem cada palavra, em cada sílaba, os sons e que são feitas.
Várias pesquisas comprovam a correlação entre consciência fonológica e progresso na aprendizagem da leitura e da escrita. Portanto, jogos voltados para o desenvolvimento da consciência fonológica, se realizados sistematicamente na educação infantil, criam condições propícias e, inclusive, necessárias para a apropriação do sistema alfabético.
Letramento na educação infantil
A leitura frequente de histórias para crianças é, sem dúvida, a principal e indispensável atividade de letramento na educação infantil. Se adequadamente desenvolvida, essa atividade conduz a criança, desde muito pequena, a conhecimentos e habilidades fundamentais para a sua plena inserção no mundo da escrita.
Por um lado, esta é uma atividade que leva a criança a se familiarizar com a materialidade do texto escrito: conhecer o objeto livro ou revista, descobrir que as marcas na página - sequências de letras - escondem significados, que textos é que são "para ler", não as ilustrações, que as páginas são folheadas da direita para a esquerda, que os textos são lidos da esquerda para a direita e de cima para baixo, que os livros têm autor, ilustrador, editor, têm capa, lombada... Por outro lado, a leitura de histórias é uma atividade que enriquece o vocabulário da criança e proporciona o desenvolvimento de habilidades de compreensão de textos escritos, de inferência, de avaliação e de estabelecimento de relações entre fatos. Tais habilidades serão transferidas posteriormente para a leitura independente, quando a criança tornar-se apta a realizá-la.
Naturalmente, para que a leitura oral de histórias atinja esses objetivos, não basta que a história seja lida. É necessário que o objeto portador da história seja analisado com as crianças e sejam desenvolvidas estratégias de leitura, tais como: que a leitura seja precedida de perguntas de previsão a partir do título e das ilustrações; que seja propositadamente interrompida, em pontos pré-escolhidos, por perguntas de compreensão e de inferência; que seja acompanhada, ao término, por confronto com as previsões inicialmente feitas, por meio da avaliação de fatos, personagens, seus comportamentos e suas atitudes.
Outros gêneros de textos também devem ser objeto de leitura do adulto para as crianças: textos informativos (que podem ser lidos em busca de conhecimentos que as crianças revelem não ter, mas desejam adquirir), textos injuntivos (que orientam a prática de jogos e os comportamentos), textos publicitários, textos jornalísticos, histórias em quadrinhos, etc. Ou seja, na educação infantil, a criança pode e deve ser introduzida a diferentes gêneros, diferentes portadores de textos. Além disso, pode-se levá-la a identificar o objetivo de cada gênero, o leitor a que se destina, o modo específico de ler cada gênero.
Do mesmo modo, atividades de letramento com a escrita podem e devem ter presença frequente na educação infantil. A todo momento, surgem oportunidades de registrar algo como apoio à memória, de ditar para o adulto uma carta que se quer enviar a alguém, de construir um cartaz sobre um trabalho desenvolvido. Enfim, são inúmeras as situações que podem ser aproveitadas para que as crianças percebam a função da escrita para fins diversos e a utilizem em práticas de interação social.
Integrando alfabetização e letramento
A discussão sobre alfabetização e letramento em dois tópicos, como feito neste artigo, pode suscitar a ideia de que são componentes da introdução da criança no mundo da escrita a serem desenvolvidos separadamente. Contudo, não deve ser assim. Embora as atividades de alfabetização e letramento diferenciem-se tanto em relação às operações cognitivas por elas demandadas quanto em relação aos procedimentos metodológicos e didáticos que as orientam, essas atividades devem desenvolver-se de forma integrada. Caso sejam desenvolvidas de forma dissociada, a criança certamente terá uma visão parcial e, portanto, distorcida do mundo da escrita.
A base será sempre o letramento, já que leitura e escrita são, fundamentalmente, meios de comunicação e interação, enquanto a alfabetização deve ser vista pela criança como instrumento para que possa envolver-se nas práticas e usos da língua escrita. Assim, a história lida pode gerar várias atividades de escrita, como pode provocar uma curiosidade que leve à busca de informações em outras fontes; frases ou palavras da história podem vir a ser objeto de atividades de alfabetização; poemas podem levar à consciência de rimas e aliterações. O essencial é que as crianças estejam imersas em um contexto letrado - o que é uma outra designação para o que também se costuma chamar de ambiente alfabetizador - e que nesse contexto sejam aproveitadas, de maneira planejada e sistemática, todas as oportunidades para dar continuidade aos processos de alfabetização e letramento que elas já vinham vivenciando antes de chegar à instituição de educação infantil.
Autora do texto :Magda Soares
Magda Soares é doutora em Educação e professora da Faculdade de Educação da UFMG.
mbecker.soares@terra.com.br
A necessidade de fundamentar a primeira premissa - a afirmação da presença de alfabetização e letramento na educação infantil - justifica-se porque, até muito recentemente, assumia-se que a criança só poderia dar início ao seu processo de aprendizagem da leitura e da escrita em determinada idade e, por conseguinte, em determinado momento de sua educação institucionalizada: entre nós, no Brasil, aos 7 anos, idade de ingresso no primeiro ano do ensino fundamental. Quando havia a possibilidade de educação institucionalizada antes disso, ela ocorria no então denominado, significativamente, "jardim-de-infância", uma metáfora que revela o objetivo que essa etapa perseguia: cuidar das crianças para que crescessem e amadurecessem, como em um jardim se cuida das plantas para que cresçam e cheguem à floração... E nesse "jardim" não deveria haver "letras", porque se considerava prematuro dar às crianças acesso à língua escrita antes dos 7 anos.
No entanto, já no início dos anos 1980, Emilia Ferreiro, em seu livro Reflexões sobre alfabetização (Ferreiro, 1985), criticava o falso pressuposto que subjaz à determinação de idade e série de escolaridade para que a criança tenha acesso à língua escrita: o pressuposto de que os adultos é que decidem quando esse acesso pode ser permitido. Pressuposto falso, porque, nos contextos grafocêntricos em que vivemos, as crianças convivem com a escrita - umas, mais, outras, menos, dependendo da camada social a que pertençam, mas todas convivem - muito antes de chegar ao ensino fundamental e antes mesmo de chegar a instituições de educação infantil. Nessa convivência, elas vão construindo sua alfabetização e seu letramento: seu conceito de língua escrita, das funções do ler e do escrever; seu conhecimento de letras e números; sua diferenciação entre gêneros e portadores de textos - as diferenças entre informações que veem os adultos buscarem em rótulos, as histórias que lhes são lidas em um livro, em uma revista, os bilhetes que as pessoas escrevem ou leem, etc. Além de conceitos e conhecimentos, as crianças também vão construindo, em seu contexto social e familiar, o interesse pela leitura e pela escrita, bem como o desejo de acesso ao mundo da escrita.
Para fundamentar a segunda premissa - alfabetização e letramento têm, ou devem ter, presença na educação infantil - torna-se necessário explicitar o que se entende aqui por alfabetização e por letramento. No campo restrito da aprendizagem inicial da língua escrita, a palavra letramento se tornaria desnecessária se fosse possível impor um sentido ampliado à palavra alfabetização.
É preciso reconhecer que o acesso inicial à língua escrita não se reduz ao aprender a ler e escrever no sentido de aprender a grafar palavras e decodificar palavras - não se reduz à alfabetização no sentido que é atribuído a essa palavra. É parte integrante e principal do acesso ao mundo da escrita, mesmo do acesso inicial a esse mundo, o aprender a fazer uso da leitura e da escrita:
- compreender o que é lido e escrever de forma que os outros compreendam o que se escreve;
- conhecer diferentes gêneros e diferentes portadores de textos e fazer uso deles para ler e para escrever;
- participar adequadamente dos eventos de várias naturezas de que fazem parte a leitura ou a escrita;
- construir familiaridade com o mundo da escrita e adquirir competências básicas de uso da leitura e da escrita;
- desenvolver atitudes positivas em relação à importância e ao valor da escrita na vida social e individual.
Na impossibilidade de determinar que a palavra alfabetização passe a significar não só a aprendizagem do sistema alfabético, mas também a aprendizagem dos usos sociais e culturais desse sistema, é que a "invenção" da palavra letramento tornou-se necessária. Assim, a segunda premissa anunciada no início deste artigo afirma que, na educação infantil, devem estar presentes tanto atividades de introdução da criança ao sistema alfabético e suas convenções - alfabetização - quanto as práticas de uso social da leitura e da escrita - letramento.
Alfabetização na educação infantil
Curiosamente, atividades bastante comuns na educação infantil - os rabiscos, os desenhos, os jogos, as brincadeiras de faz-de-conta - não são consideradas atividades de alfabetização, quando representam, na verdade, a fase inicial da aprendizagem da língua escrita, constituindo, segundo Vygotsky, a pré-história da linguagem escrita: quando atribui a rabiscos e desenhos ou a objetos a função de signos, a criança está descobrindo sistemas de representação, precursores e facilitadores da compreensão do sistema de representação que é a língua escrita.
A vivência de representações semióticas, não propriamente linguísticas, são um primeiro passo em direção à representação da cadeia sonora da fala pela forma gráfica da escrita. Uma lata de sardinha que se torna um signo de representação de um trem é, na interpretação de Vygotsky (1984), uma operação cognitiva precursora e preparatória do mais complexo e abstrato processo de atribuição de signos aos sons da fala, ou seja, do processo de conceitualização da escrita como um sistema de representação.
Essa fase considerada a pré-história da escrita explica por que a criança pequena supõe estar escrevendo quando está desenhando ou quando está fazendo rabiscos e garatujas, nesse caso muitas vezes tentando imitar a escrita cursiva dos adultos, o que já representa um avanço em seu processo de alfabetização - um reconhecimento da natureza arbitrária da escrita. É o primeiro nível, entre os níveis por que passam as crianças em seu processo de conceitualização do sistema alfabético, identificados tão claramente por Emilia Ferreiro e Ana Teberosky (2001): níveis icônico e da garatuja, pré-silábico, silábico, silábico-alfabético e alfabético.
Quase todos esses níveis, se não todos, ocorrem, ou podem ocorrer, na educação infantil: lembremos que Ferreiro e Teberosky identificaram os níveis investigando comportamentos de crianças de 4, 5 e 6 anos. Como comprovam inúmeras pesquisas e observações em instituições de educação infantil, as crianças de 4 e 5 anos, com raras exceções, evoluem rapidamente em direção ao nível alfabético se são orientadas e incentivadas por meio de atividades adequadas e sempre de natureza lúdica, característica necessária na educação de crianças pequenas: escrita espontânea, observação da escrita do adulto, familiarização com as letras do alfabeto, contato visual frequente com a escrita de palavras conhecidas, sempre em um ambiente no qual estejam rodeadas de escrita com diferentes funções: calendário, lista de chamada, rotina do dia, rótulos de caixas de material didático, etc.
Mesmo atividades muito presentes na educação infantil, via de regra consideradas apenas por sua natureza lúdica - a repetição de parlendas, a brincadeira com frases e versos trava-línguas, as cantigas de roda, a memorização de poemas -, são passos em direção à alfabetização porque, se forem orientadas nesse sentido, desenvolverão a consciência fonológica, um aspecto fundamental para a compreensão do princípio alfabético: se o sistema alfabético representa os sons da língua, é necessário que a criança torne-se capaz de voltar sua atenção não apenas para o significado do que fala ou ouve, mas também para a cadeia sonora com que se expressa oralmente ou que recebe oralmente de quem com ela fala; que perceba, na frase falada ou ouvida, os sons que delimitam as palavras, em cada palavra, os sons das sílabas que constituem cada palavra, em cada sílaba, os sons e que são feitas.
Várias pesquisas comprovam a correlação entre consciência fonológica e progresso na aprendizagem da leitura e da escrita. Portanto, jogos voltados para o desenvolvimento da consciência fonológica, se realizados sistematicamente na educação infantil, criam condições propícias e, inclusive, necessárias para a apropriação do sistema alfabético.
Letramento na educação infantil
A leitura frequente de histórias para crianças é, sem dúvida, a principal e indispensável atividade de letramento na educação infantil. Se adequadamente desenvolvida, essa atividade conduz a criança, desde muito pequena, a conhecimentos e habilidades fundamentais para a sua plena inserção no mundo da escrita.
Por um lado, esta é uma atividade que leva a criança a se familiarizar com a materialidade do texto escrito: conhecer o objeto livro ou revista, descobrir que as marcas na página - sequências de letras - escondem significados, que textos é que são "para ler", não as ilustrações, que as páginas são folheadas da direita para a esquerda, que os textos são lidos da esquerda para a direita e de cima para baixo, que os livros têm autor, ilustrador, editor, têm capa, lombada... Por outro lado, a leitura de histórias é uma atividade que enriquece o vocabulário da criança e proporciona o desenvolvimento de habilidades de compreensão de textos escritos, de inferência, de avaliação e de estabelecimento de relações entre fatos. Tais habilidades serão transferidas posteriormente para a leitura independente, quando a criança tornar-se apta a realizá-la.
Naturalmente, para que a leitura oral de histórias atinja esses objetivos, não basta que a história seja lida. É necessário que o objeto portador da história seja analisado com as crianças e sejam desenvolvidas estratégias de leitura, tais como: que a leitura seja precedida de perguntas de previsão a partir do título e das ilustrações; que seja propositadamente interrompida, em pontos pré-escolhidos, por perguntas de compreensão e de inferência; que seja acompanhada, ao término, por confronto com as previsões inicialmente feitas, por meio da avaliação de fatos, personagens, seus comportamentos e suas atitudes.
Outros gêneros de textos também devem ser objeto de leitura do adulto para as crianças: textos informativos (que podem ser lidos em busca de conhecimentos que as crianças revelem não ter, mas desejam adquirir), textos injuntivos (que orientam a prática de jogos e os comportamentos), textos publicitários, textos jornalísticos, histórias em quadrinhos, etc. Ou seja, na educação infantil, a criança pode e deve ser introduzida a diferentes gêneros, diferentes portadores de textos. Além disso, pode-se levá-la a identificar o objetivo de cada gênero, o leitor a que se destina, o modo específico de ler cada gênero.
Do mesmo modo, atividades de letramento com a escrita podem e devem ter presença frequente na educação infantil. A todo momento, surgem oportunidades de registrar algo como apoio à memória, de ditar para o adulto uma carta que se quer enviar a alguém, de construir um cartaz sobre um trabalho desenvolvido. Enfim, são inúmeras as situações que podem ser aproveitadas para que as crianças percebam a função da escrita para fins diversos e a utilizem em práticas de interação social.
Integrando alfabetização e letramento
A discussão sobre alfabetização e letramento em dois tópicos, como feito neste artigo, pode suscitar a ideia de que são componentes da introdução da criança no mundo da escrita a serem desenvolvidos separadamente. Contudo, não deve ser assim. Embora as atividades de alfabetização e letramento diferenciem-se tanto em relação às operações cognitivas por elas demandadas quanto em relação aos procedimentos metodológicos e didáticos que as orientam, essas atividades devem desenvolver-se de forma integrada. Caso sejam desenvolvidas de forma dissociada, a criança certamente terá uma visão parcial e, portanto, distorcida do mundo da escrita.
A base será sempre o letramento, já que leitura e escrita são, fundamentalmente, meios de comunicação e interação, enquanto a alfabetização deve ser vista pela criança como instrumento para que possa envolver-se nas práticas e usos da língua escrita. Assim, a história lida pode gerar várias atividades de escrita, como pode provocar uma curiosidade que leve à busca de informações em outras fontes; frases ou palavras da história podem vir a ser objeto de atividades de alfabetização; poemas podem levar à consciência de rimas e aliterações. O essencial é que as crianças estejam imersas em um contexto letrado - o que é uma outra designação para o que também se costuma chamar de ambiente alfabetizador - e que nesse contexto sejam aproveitadas, de maneira planejada e sistemática, todas as oportunidades para dar continuidade aos processos de alfabetização e letramento que elas já vinham vivenciando antes de chegar à instituição de educação infantil.
Autora do texto :Magda Soares
Magda Soares é doutora em Educação e professora da Faculdade de Educação da UFMG.
mbecker.soares@terra.com.br
REFERÊNCIAS
FERREIRO, E. Reflexões sobre alfabetização. São Paulo: Cortez, 1985.
____.;
TEBEROSKY, A. Psicogênese da língua escrita. Porto Alegre: Artmed, 2001.
VYGOTSKY, L. A pré-história da língua escrita. In: A formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes, 1984.
TEBEROSKY, A. Psicogênese da língua escrita. Porto Alegre: Artmed, 2001.
VYGOTSKY, L. A pré-história da língua escrita. In: A formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes, 1984.
Montagem de
exercícios para sala de aula:
Trabalhos
para sala de aula:
Construção de
materiais para uso na educação infantil e ensino fundamental conforme o planejamento
da instituição e adequação a turma e comunidade escolar.
Materiais:
- caixa de
fosforo vazia;
- caixa de
pasta de dente vazia;
- papel A4 ou
tipo cartolina ou semelhante( pode ser colorido ou branco);
- cola;
- tesoura;
- pequenas
figuras de objetos caseiros;
- figuras
pequenas de folhetos de supermercado ou loja de departamento;
quinta-feira, 3 de outubro de 2013
APOSTILA DE ESTATISTICA PARA AJUDAR EM PEQUENOS TRABALHOS.- BASEADA EM VARIOS MATERIAIS
APOSTILA DE ESTATISTICA
PORCENTAGEM
É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços,
números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Alguns exemplos:
- A gasolina teve um aumento
de 15%
Significa que em cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00 - O cliente recebeu um
desconto de 10% em todas as mercadorias.
Significa que em cada R$100 foi dado um desconto de R$10,00 - Dos jogadores que jogam no
Grêmio, 90% são craques.
Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques.
Razão
centesimal
Toda a razão que tem para consequente o número 100 denomina-se razão
centesimal. Alguns exemplos:
Podemos representar uma razão centesimal de outras formas:
As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas centesimais ou taxas
percentuais.
Considere o seguinte problema:
João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu?
Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total de cavalos.
Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total de cavalos.
Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representa a porcentagem procurada.
Portanto, chegamos a seguinte definição:
|
Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa
percentual a um determinado valor.
|
Exemplos:
- Calcular 10% de 300.
- Calcular 25% de 200kg.
Logo, 50kg é o valor correspondente à porcentagem procurada.
EXERCÍCIOS:
1) Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas,
transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez?
Portanto o jogador fez 6 gols de falta.
2)
Se eu comprei uma ação de um clube por R$250,00 e a revendi por R$300,00, qual
a taxa percentual de lucro obtida?
Montamos uma equação, onde somando os R$250,00 iniciais com a porcentagem que
aumentou em relação a esses R$250,00, resulte nos R$300,00.
Portanto, a taxa percentual de lucro foi de 20%.
Uma dica importante: o FATOR DE MULTIPLICAÇÃO.
Se, por exemplo, há um acréscimo de 10% a um determinado valor,
podemos calcular o novo valor apenas multiplicando esse valor por 1,10,
que é o fator de multiplicação. Se o acréscimo for de 20%, multiplicamos
por 1,20, e assim por diante. Veja a tabela abaixo:
|
Acréscimo ou Lucro
|
Fator de Multiplicação
|
|
10%
|
1,10
|
|
15%
|
1,15
|
|
20%
|
1,20
|
|
47%
|
1,47
|
|
67%
|
1,67
|
Exemplo: Aumentando
10% no valor de R$10,00 temos: 10 * 1,10 = R$ 11,00
No caso de haver um decréscimo, o fator de multiplicação será:
Fator de Multiplicação = 1 - taxa de desconto (na forma decimal)
Fator de Multiplicação = 1 - taxa de desconto (na forma decimal)
Veja a tabela abaixo:
|
Desconto
|
Fator de Multiplicação
|
|
10%
|
0,90
|
|
25%
|
0,75
|
|
34%
|
0,66
|
|
60%
|
0,40
|
|
90%
|
0,10
|
Exemplo: Descontando
10% no valor de R$10,00 temos: 10 * 0,90 = R$ 9,00
Exercícios:
Média Aritmética Simples
Dos vários tipos de médias utilizados, o mais
simples e o mais comum é a média aritmética simples.
Dados os números 1200, 1400, 1000 e 1600,
para apurarmos o valor médio artimético deste conjunto, simplesmente o
totalizamos e dividimos o total obtido pela quantidade de valores do conjunto:
Agora preste atenção neste conjunto de números após
o colocarmos em ordem crescente:
{ 1000, 1200, 1400, 1600 }
Observe que se fossemos inserir o valor médio
de 1300 neste conjunto de números ordenados, a sua posição
seria exatamente no meio da sequência, ou seja, seria o valor médio.
Observe ainda está propriedades das médias, que se
o valor médio for inserido ao conjunto de números originais, a média ainda
continuará a mesma:
Digamos que em um concurso você tenha feito três
provas e tenha tirado as seguintes notas: 10, 8 e 3.
Qual foi a sua nota média afinal?
Vejamos:
Como a nota mínima para passar no concurso era a
nota 7, você se sente feliz e aliviado por ter conseguido
alcançá-la.
Média Aritmética Ponderada
Mas foi aí que lhe veio a surpresa! Na última hora
você soube que a nota média seria calculada atribuindo-se um peso diferente a
cada prova. Você fica apreensivo. E agora?!?
Nos bastidores você soube que a primeira prova
teria peso 3, a segunda peso 2 e a terceira teria
peso 5. Vamos aos cálculos:
Que pena meu rapaz! Infelizmente a sua média
de 6,1 não atingiu o valor mínimo de 7.
Epa! Espere um pouco! Você cometeu um erro! Os
pesos não estão na ordem correta! A primeira prova teria peso3, a
segunda peso 5 e a terceira teria peso 2. Vejamos
se houve alguma mudança, parece-me que você ainda tem chances:
Parabéns! Você foi aprovado, afinal de contas a sua
média final até melhorou!
Como você pode perceber, a média aritmética
ponderada possibilita atribuir peso ou importância diferentes a cada
valor. Provavelmente por ser mais importante no processo de seleção, a segunda
nota tinha um peso maior. Por isto os itens com maior peso influenciam mais na
média final que os de menor peso. Veja o exemplo abaixo:
Você percebe que o primeiro valor tem peso 1,
sete vezes menor que o peso do segundo valor que é igual a 7. Por
isto a média final se aproximou muito mais de segundo valor (2), que do
primeiro (10), embora este tenha sido cinco vezes maior que o segundo.
Resumindo, para se apurar a média
aritmética ponderada, primeiramente multiplique cada valor pelo seu
respectivo peso. Some todos os produtos encontrados e divida este total pela
soma dos pesos.
Exercícios :
CONCEITOS FUNDAMENTAIS_____________________________________1
1.1.
INTRODUÇÃO
A
Estatística pode ser encarada como uma ciência ou como um método de estudo.
Duas
concepção para a palavra ESTATÍSTICA:
a) no plural
(estatística), indica qualquer coleção consistente de dados numéricos, reunidos
com a finalidade de fornecer informações acerca de uma atividade qualquer. Pôr
exemplo, as estatística demográficas referem-se as dados numéricos sobre
nascimentos, falecimentos, matrimônios, desquites, etc.
b) no
singular, indica um corpo de técnicas, ou ainda uma metodologia técnica
desenvolvida para a coleta, a classificação, a apresentação, a análise e a
interpretação de dados quantitativos e a utilização desses dados para a tomada
de decisões.
Qualquer
ciência experimental não pode prescindir das técnicas proporcionadas pela
Estatística, como pôr exemplo, a Física, a Biologia, a Administração, a
Economia, etc. Todos esses ramos de atividade profissional tem necessidade de
um instrumental que se preocupa com o tratamento quantitativo dos fenômenos de
massa ou coletivos, cuja mensuração e análise requerem um conjunto de
observações de fenômeno ou particulares.
1.2. ESTATÍSTICA
CONCEITO: é a ciência que se preocupa com a
coleta, a organização, descrição (apresentação), análise e interpretação de
dados experimentais e tem como objetivo fundamental o estudo de uma população.
Este
estudo pode ser feito de duas maneiras:
- Investigando todos os
elementos da população ou
- Por amostragem, ou seja,
selecionando alguns elementos da população
DIVISÃO DA
ESTATÍSTICA
- Estatística Descritiva: é aquela que se preocupa com a coleta,
organização, classificação,apresentação, interpretação e analise de dados
referentes ao fenômeno através de gráficos e tabelas além de calcular medidas
que permita descrever o fenômeno.
- Estatística Indutiva (Amostral ou Inferêncial): é a aquela que
partindo de uma amostra, estabelece hipóteses, tira conclusões sobre a
população de origem e que formula previsões fundamentando-se na teoria das
probabilidades. A estatística indutiva cuida da análise e interpretação dos
dados.
O processo de generalização do
método indutivo está associado a uma margem de incerteza. Isto se deve ao fato
de que a conclusão que se pretende obter para o conjunto de todos os indivíduos
analisados quanto a determinadas características comuns baseia-se em uma
parcela do total de observações.
1.3. POPULAÇÃO
CONCEITO: é o conjunto, finito ou infinito,
de indivíduos ou objetos que apresentam em comum determinadas características
definidas, cujo comportamento interessa analisar.
A população é estudada em termos de
observações de características nos indivíduos (animados ou inanimados) que
sejam relevantes para o estudo, e não em termos de pessoas ou objetos em si. O
objetivo é tirar conclusões sobre o fenômeno em estudo, a partir dos dados
observados.
Como em qualquer estudo estatístico
temos em mente estudar uma ou mais características dos elementos de uma
população, é importante definir bem essas características de interesse para que
seja delimitado os elementos que pertencem à população e quais os que não
pertencem.
Exemplos:
1. Estudar os filhos tidos, tipo de moradia, condições de
trabalho, tipo de sanitário. Números de quartos para dormir, estado civil, uso
da terra, tempo de trabalho, local de nascimento, tipo de cultivo, etc., dos
agricultores do Estado do Pará.
População: Todos os agricultores
(proprietários de terra ou não) plantadores das culturas existentes no Estado
do Pará.
Estudar a precipitação
pluviométrica anual (em mm) na cidade de Belém.
População: Conjunto das informações
coletadas pela Estação Pluviométrica, durante o ano.
As alturas dos cidadãos do
Pará constituem uma população ou a população dos pesos desses cidadãos.
Divisão da população
- População Finita: apresenta um número limitado de elementos. É
possível enumerar todos os elementos componentes.
Exemplos:
1. Idade dos universitários do Estado do Pará.
População: Todos os universitários do Estado
do Pará.
- População Infinita: apresenta um número ilimitado de elementos. Não
é possível enumerar todos os elementos componentes.
Entretanto, tal definição existe apenas no campo teórico, uma vez
que, na prática, nunca encontraremos populações com infinitos elementos, mas
sim, populações com grande número de componentes; e nessas circunstâncias, tais
populações são tratadas como se fossem infinitas.
Exemplos:
1. Tipos de bactérias no corpo humano
População: Todas as bactérias existentes no
corpo humano.
2. Comportamento das formigas de certa área
População: Todas as formigas da área em
estudo.
1.4. AMOSTRAGEM
É a coleta das informações de parte da
população, chamada amostra (representada por pela letra “n”), mediante métodos
adequados de seleção destas unidades.
1.5. AMOSTRA
É uma parte (um subconjunto finito) representativa de
uma população selecionada segundo métodos adequados.
O objetivo é fazer inferências, tirar
conclusões sobre populações com base nos resultados da amostra, para isso é
necessário garantir que amostra seja representativa, ou seja, a amostra deve
conter as mesmas características básicas da população, no que diz respeito ao
fenômeno que desejamos pesquisar.
O termo indução é um processo de
raciocínio em que, partindo-se do conhecimento de uma parte, procura-se tirar
conclusões sobre a realidade no todo.
Ao induzir estamos sujeitos a
erros. Entretanto, a Estatística Indutiva, que obtém resultados sobre
populações a partir das amostras, diz qual a precisão dos resultados e com que
probabilidade se pode confiar nas conclusões obtidas.
1.6. CENSO
É o exame completo de toda
população.
Quanto maior a amostra mais
precisas e confiáveis deverão ser as induções feitas sobre a população. Logo,
os resultados mais perfeitos são obtidos pelo Censo. Na prática, esta conclusão
muitas vezes não acontece, pois, o emprego de amostras, com certo rigor
técnico, pode levar a resultados mais confiáveis ou até mesmo melhores do que
os que seriam obtidos através de um Censo.
As razões de se recorrer a amostras
são: menor custo e tempo para levantar dados; melhor investigação dos elementos
observados.
1.7. PARÂMETRO: valor (usualmente desconhecido)
que caracteriza uma população (por exemplo, a média populacional e o
desvio-padrão populacional são parâmetros).
|
População
|
|
|
|
Dúvidas
|
|
x x x x x x x x
|
Parâmetros:
|
Amostra
|
|
Quantas unidades?
|
|
x x x x x x x x
|
Média aritmética
|
x x x x x
|
|
Quais as unidades?
|
|
x x x x x x x x
x x x x x x x x
|
Mediana
Moda
|
x x x x x
x x x x x
|
Estimadores ou Estatísticas:
|
|
|
x x x x x x x x
|
Variância absoluta
|
|
Média aritmética
|
|
|
x x x x x x x x
|
Desvio Padrão
|
|
Mediana
|
|
|
|
Variância relativa
|
|
Moda
|
|
|
|
Coeficiente de Variação
Proporção
|
|
Variância absoluta
Desvio Padrão
|
|
|
|
Total
|
|
Variância relativa
|
|
|
|
|
|
Coeficiente de Variação
|
|
|
|
|
|
Proporção
|
|
|
|
|
|
Total
|
|
1.8. FENÔMENOS
ESTATÍSTICOS
Refere-se a qualquer evento que se
pretende analisar cujo estudo seja possível de aplicação de técnicas da
estatística.
A Estatística dedica-se ao estudo
dos fenômenos de massa, que são resultantes do concurso de um grande número de
causas, total ou parcialmente desconhecidas.
TIPOS DE FENÔMENOS:
Fenômenos
Coletivos ou de Massa
Não podem ser definidos pôr uma
simples observação.
Exemplos: a natalidade, a
mortalidade, a nupcialidade, a idade média dos agricultores do Estado do Pará,
o sexo dos agricultores.
Fenômenos
Individuais
Compõem os fenômenos coletivos.
Exemplos: cada nascimento, cada pessoa que morre, cada agricultor
investigado.
1.9. CARACTERÍSTICAS
É preciso definir qual(is) a(s)
característica(s) de interesse que será(ão) analisada(s).
A característica de interesse pode
ser de natureza qualitativa ou quantitativa.
. ATRIBUTOS: são todas as características de
uma população que não podem ser medidas.
Os indivíduos ou objetos são
colocados em categorias ou tipos e conta-se a freqüência com que ocorrem.
Exemplos: Sexo (masculino e feminino);
estado civil (solteiro, casado, viúvo, etc.); tipo de moradia (madeira,
tijolo), situação do aluno (aprovado, reprovado), religião.
CLASSIFICAÇÃO DOS ATRIBUTOS
1. Dicotomia: quando a classe em que o atributo
é considerado admite apenas duas categorias.
Exemplos: Sexo (masc. e fem.); Existência ou ausência de certo
produto agrícola (existência, ausência), resposta a uma pergunta: (concorda,
não concorda), (sim, não).
2. Classificação
policotômica ou policotomia: quando a classe em que o atributo é considerado admite mais de
duas categorias.
Exemplos: Estado civil (solteiro, casado, viúvo), classe social
(alta, média ou baixa).
. VARIÁVEL: é o conjunto de resultados
possíveis de um fenômeno (ou observação, ou característica).
Para os fenômenos:
- sexo - dois resultados possíveis:
masculino e feminino; (não pode ser medida: é um atributo)
- número de
filhos tidos de um grupo de casais - resultados possíveis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, ..., n;
- peso de pessoas
adultas - resultados
possíveis: 60 kg, 59,3 kg, 75,3 kg, 65,3 kg, ...; pode tomar um infinito número
de valores num certo intervalo.
TIPOS DE VARIÁVEIS
1. Variável
Qualitativa: quando seus valores
são expressos pôr atributos ou qualidade.
Exemplos:
. População: Estudantes universitários do
Estado do Pará.
Variáveis: sexo, profissão, escolaridade,
religião, meio onde vivem (rural, urbano).
. População: População dos bairros periféricos do município de Belém
Variáveis: tipo de casa, existência de água
encanada (sim, não), bairro de origem.
Variáveis qualitativas que não são ordenáveis recebem o nome de nominais.
Exemplo: religião, sexo, raça, cor.
Raça do Paraense - 2001
|
Raça
|
Frequência
|
|
Branca
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|
|
Negra
|
|
|
Parda
|
|
|
Outra
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|
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Total
|
|
Fonte: Fictícia
Variáveis qualitativas que são ordenáveis recebem o nome de ordinais.
Exemplo: nível de instrução, classe social.
Classe social do Paraense - 2001
|
Classe
social
|
Frequência
|
|
Classe A
|
|
|
Classe B
|
|
|
Classe C
|
|
|
Classe D
|
|
|
Total
|
|
Fonte: Fictícia
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